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2020-01-17 00:35| 发布者: admin| 查看: |

2012年高考文科数学试题大题汇编整理
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第1卷
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
   (17)(本小题满分12分)
已知abc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = asinC-ccosA
  1. 求A
  2. a=2,△ABC的面积为,求b,c
18.(本小题满分12分)
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
频数 10 20 16 16 15 13 10
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。
(19)(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点
(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。
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(20)(本小题满分12分)
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(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;
(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线nm平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到mn距离的比值。
(21)(本小题满分12分)
设函数f(x)= exax-2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(xk) f´(x)+x+1>0,求k的最大值
第2卷
三. 解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分10分) (注意:在试题卷上作答无效)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,内角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成等差数列,其对边高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(18)(本小题满分12分)    (注意:在试题卷上作答无效)
已知数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中, ,前项和
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式。
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,四棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,底面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为菱形,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。底面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的一点,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)证明:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅱ)设二面角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所成角的大小。
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平前,一方连续发球高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。次后,对方再连续发球高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。次,依次轮换。每次发球,胜方得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分,负方得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分的概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。次发球时,甲、乙的比分为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的概率;
(Ⅱ)求开始第高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。次发球时,甲得分领先的概率。
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设有两个极值点,若过两点的直线轴的交点在曲线上,求的值。
(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有一个公共点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且在点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处两曲线的切线为同一直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅱ)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是异于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。且与高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。都相切的两条直线,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的交点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离。
第3卷(15)(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期;
(Ⅱ)求的单调递减区间。
(16)(本小题共14分)
如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由。
(17)(本小题共13分)
近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
  “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
 
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。
(注:,其中为数据的平均数)
(18)(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为,求的取值范围。
(19)(本小题共14分)
已知椭圆的一个顶点为,离心率为, 直线与椭圆交于不同的两点
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)当的面积为时,求的值。
(20)(本小题共13分)
是如下形式的2行3列的数表,
 
满足性质,且
的第行各数之和为第列各数之和;记中的最小值。
(Ⅰ)对如下数表,求的值
 
(Ⅱ)设数表形如
 
其中。求的最大值;
(Ⅲ)对所有满足性质的2行3列的数表,求的最大值
第4卷
17.(本小题满分12分)
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
顾客数(人) 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 30 25 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 10
结算时间(分钟/人) 1 1.5 2 2.5 3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
18.(本小题满分12分)
已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的部分图像如图5所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调递增区间.
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19.(本小题满分12分)
  如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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20.(本小题满分13分)
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
(Ⅰ)用d表示a1a2,并写出高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过mm≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
21.(本小题满分13分)
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.[中国教育出%版网^@*&]
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的直线l1l2.当直线l1l2都与圆C相切时,求P的坐标.
22.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0.[@#中国^教育出版&网~]
(1)若对一切x∈R,f(x) 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。1恒成立,求a的取值集合;[z
(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),记直线AB的斜率为k,证明:存在x0∈(x1,x2),使高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。恒成立.
第5卷(江西卷)
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的对边分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。。已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
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17、(本小题满分12分)
已知数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为常数),且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
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18、(本题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,从高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。个点中随机选取高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。个点。
(1)求这3个点与原点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
(2)求这3点与原点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。共面的概率。
19、(本小题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,在梯形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是线段高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的两点,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。。现将高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别沿高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。折起,使高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。两点重合于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得到多面体高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(1)求证:平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(2)求多面体高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积。
20、(本题满分13分)
已知三点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上任意一点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足
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(1)求曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程;
(2)点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的动点,曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处的切线为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。。点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的坐标是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别交于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积之比。
21、(本小题满分14分)
已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上单调递减且满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(1)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围;
(2)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的最大值和最小值。
      第6卷(福建卷)
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  17.(本小题满分12分)
   在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
(Ⅰ)求an和bn
(Ⅱ)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。
18.(本题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

(I)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
19.(本小题满分12分)
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。

  1. 求三棱锥A-MCC1的体积;
  2. 当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC。
20. (本小题满分13分)
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论。
21.(本小题满分12分)
如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上。

  1. 求抛物线E的方程;
  2. 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
22.(本小题满分14分)
已知函数且在上的最大值为
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明。
第7卷(广东卷)三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
  已知函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(1)求A的值;
(2)设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值.
 
17.(本小题满分13分)
高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
  (1)求图中高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;
  (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
  (3)若这100名学生语文成绩某些份数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。之外的人数.
 
 
 
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18(本小题满分13分)
高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图5所示,在四棱锥高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的点且高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。边上的高。
(1)证明:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(2)若高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。求三棱锥高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积;
(3)证明:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
19. (本小题满分14分)
   设数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,满足高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
(1)求高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;
(2)求数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式.
20.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,已知椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)的左焦点为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
  1. 求椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程;
  2. 设直线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。同时与椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。和抛物线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。相切,求直线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程.
21.(本小题满分14分)
高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,集合高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
  1. 求集合高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(用区间表示)
  2. 求函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内的极值点.
第8卷陕西省三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16.已知等比数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的公比为q=-.
(1)若=,求数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前n项和;
(Ⅱ)证明:对任意高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成等差数列。
17.(本小题满分12分)
函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(1)求函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的解析式;
(2)设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值。
18. (本小题满分12分)
直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A=

(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥  的体积
 
19(本小题满分12分)
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:

(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率。
20. (本小题满分13分)
已知椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的长轴为短轴,且与高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有相同的离心率。
(1)求椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求直线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程。
21。 (本小题满分14分)
设函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(1)设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,证明:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内存在唯一的零点;
(2)设n为偶数,,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若对任意高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,有高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围;
第9卷(湖北卷)
三、解答题:本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分12分)
设函数f(x)=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图像关于直线x=π对称,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为常数,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
  1. 求函数f(x)的最小正周期;
  2. 若y=f(x)的图像经过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求函数f(x)的值域。
19.(本小题满分12分)
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2
  1. 证明:直线B1D1⊥平面ACC2A2
  2. 现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
20.(本小题满分13分)
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.
  1. 求等差数列{an}的通项公式;
(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前n项和。
21. (本小题满分14分)
设A是单位圆x2+y2=1上任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标。
(2)过原点斜率为K的直线交曲线C于P,Q两点,其中P在第一象限,且它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的K>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由。
22.(本小题满分14分)
设函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值
(3)证明:f(x)< 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
第10卷(天津卷)
.解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15题)(本小题满分13分)
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
    (1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。
16)(本小题满分13分)
     在中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2.c=,cosA=.
(I)求sinC和b的值;
(II)求cos(2A+)的值。
17.(本小题满分13分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
 
 
 
 
 
 
(18)(本题满分13分)
已知{}是等差数列,其前N项和为,{}是等比数列,且==2,=27,-=10
(I)求数列{}与{}的通项公式;
(II)记=+,(n,n>2)。
(19)(本小题满分14分)
已知椭圆(a>b>0),点P(),在椭圆上。
(I)求椭圆的离心率。
(II)设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|R直线(X)的斜率的值。
(20)(本小题满分14分)
已知函数f(x)=,x其中a>0.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(III)当a=1时,设函数f(x)在区间(t,t+3)上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间(-3,-1)上的最小值。
第11卷(四川卷)
三、解答题(本大题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)
17、(本小题满分12分)
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,系统高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。和系统高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在任意时刻发生故障的概率分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;
(Ⅱ)求系统高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
18、(本小题满分12分)
已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。19、(本小题满分12分)
如图,在三棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,,,,点在平面内的射影在上。
(Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小。
20、(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,,当为何值时,数列的前项和最大?
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。21、(本小题满分12分)
如图,动点与两定点、构成,且直线的斜率之积为4,设动点的轨迹为。
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围。
22、(本小题满分14分)
已知为正实数,为自然数,抛物线与轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。
(Ⅰ)用和表示;
(Ⅱ)求对所有都有成立的的最小值;
(Ⅲ)当时,比较与
的大小,并说明理由。
第12卷 (山东卷)
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题满分12分)
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.
(Ⅰ)求证:成等比数列;
(Ⅱ)若,求△的面积S.
(18)(本小题满分12分)
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
(19) (本小题满分12分)
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点,
求证:∥平面.
(20) (本小题满分12分)
已知等差数列的前5项和为105,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.
(21) (本小题满分13分)
如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
(22) (本小题满分13分)
已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的导函数.证明:对任意高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.
第13卷 (辽宁卷)
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,角ABC的对边分别为abc。角ABC成等差数列。
   (Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;
   (Ⅱ)边abc成等比数列,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(18)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。AA′=1,点MN分别为和的中点。 (Ⅰ)证明:∥平面;
   (Ⅱ)求三棱锥的体积。
(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)
(19)(本小题满分12分)
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性。
  (Ⅰ)根据已知条件完成下面的高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关?
 
  非体育迷 体育迷 合计
     
     
合计      
   (Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(20)(本小题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,动圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,1<t<3,
与椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。相交于A,B,C,D四点,点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左,右顶点。
   (Ⅰ)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积;
   (Ⅱ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
(21)(本小题满分12分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,证明:
   (Ⅰ)当x﹥1时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ﹤ 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
   (Ⅱ)当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
第14卷(上海卷 )
三、解答题(本大题共有5题,满分74分)
19、(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分
如图,在三棱锥中,⊥底面的中点,已知∠,求:
(1)三棱锥的体积
(2)异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)
                                              
 
                                                                  
                                                          
 
20、(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知
(1)若,求的取值范围
(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,求函数()的反函数
21、(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为
(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
 
 
                                                                     
 
 
                                                                   
22、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分
在平面直角坐标系中,已知双曲线
(1)设是的左焦点,是右支上一点,若,求点的坐标;
(2)过的左焦点作的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;
(3)设斜率为()的直线交于、两点,若与圆相切,求证:⊥
23、(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分
对于项数为的有穷数列,记(),即为中的最大值,并称数列是的控制数列,如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5
(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的
(2)设是的控制数列,满足(为常数,),求证:()
(3)设,常数,若,是的控制数列,求
第14卷(重庆卷)三、解答题:本大题共6小题,共75分。
(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。)
已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等差数列,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;
(Ⅱ)记高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成等比数列,求正整数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值。
(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。)
已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处取得极值高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若有极大值28,求在上的最小值。
(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分。)
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响。
(Ⅰ)求乙获胜的概率;
(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分。)
设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的解析式;
(Ⅱ)求函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值域。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
如题(20)图,在直三棱柱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点。
(Ⅰ)求异面直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离;
(Ⅱ)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求二面角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的平面角的余弦值。
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
如题(21)图,设椭圆的中心为原点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,长轴在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上,上顶点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,左、右焦点分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,线段高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是面积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的直角三角形。
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。作直线交椭圆于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。两点,使高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积。
第15卷(安徽卷)
三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡上的指定区域内。
(16)(本小题满分12分)
设△高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的内角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所对田寮的长分别为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的长。
(17)(本小题满分12分)
设定义在(0,+高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)上的函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小值;
(Ⅱ)若曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处的切线方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值。
(18)(本小题满分13分)
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组 频数 频率
[-3, -2)   0.1
[-2, -1) 8  
(1,2]   0.5
(2,3] 10  
(3,4]    
合计 50 1
 
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
 
(19)(本小题满分 12分)
如图,长方体高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,底面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是正方形,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是棱高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上任意一点。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。
(Ⅰ)证明:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ;
(Ⅱ)如果高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=2,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=,=,, 求 的长。
20.(本小题满分13分)
如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)已知△的面积为40,求a, b 的值.
(21)(本小题满分13分)
设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.
(Ⅰ)求数列.
(Ⅱ)设的前项和为,求.
第16卷(浙江卷)
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值。
19. (本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn
20. (本题满分15分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。
(1)证明:(i)EF∥A1D1
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
21.(本题满分15分)已知a∈R,函数
(1)求f(x)的单调区间
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+ >0.
22. (本题满分14分)如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:y2=2px(P>0)的准线的距离为。点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分。

(1)求p,t的值。
(2)求△ABP面积的最大值。
第17卷(江苏卷)
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在中,已知.
(1)求证:;
(2)若求A的值.
16.(本小题满分14分)

F
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如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点D 不同于点C),且为的中点.

 
E
求证:(1)平面平面;
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。        (2)直线平面ADE
 

       
 
A
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17.(本小题满分14分)
如图,建立平面直角坐标系xOyx轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

 
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18.(本小题满分16分)
已知ab是实数,1和是函数的两个极值点.
(1)求ab的值;
(2)设函数的导函数,求的极值点;
(3)设,其中,求函数的零点个数.
19.(本小题满分16分)
高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设AB是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线
与直线平行,与交于点P
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
20.(本小题满分16分)
    已知各项均为正数的两个数列和满足:.
(1)设,求证:数列是等差数列;
(2)设,且是等比数列,求和高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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